Échelle ordinale

Échelle ordinale

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Les échelles ordinales possèdent les propriétés des échelles nominales (effectuer une partition des observations), mais les objets d'une catégorie ne sont pas seulement différents de ceux d'une autre catégorie, il existe entre les catégories de l'échelle une relation d'ordre stricte ou non (*). Pour construire une échelle ordinale, il faut donc :

Effectuer une partition de l'ensemble des observations (relation d'équivalence).

Définir une relation d'ordre stricte ou non.

Exemple d'échelle ordinale : Les échelles d'appréciation par lesquelles on demande aux sujets d'exprimer des jugements sur un « objet » (comme Très bon, Bon, Moyen, Mauvais, Très mauvais) sont des échelles ordinales.

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(*) Rappel concernant la relation d'ordre : soit E un ensemble et une relation binaire sur cet ensemble notée « R », cette relation est une relation d'ordre si elle est  :

Antisymétrique : x,y E    (x R y) et (y R x)  x  = y

Transitive : x,y E    (x R y) et (y R z)    (x R z)

Réflexive : x E    x R x

Lorsque la relation de réflexivité n'est pas respectée et que la relation est antiréflexive, on parle de relation d'ordre strict.