Tendance centrale

L'indice de tendance centrale est un indice résumant l'ensemble des données. Il correspond à la valeur typique de la distribution des valeurs : celle qui "représente" toutes les valeurs (autour de laquelle les données ont tendance à se rassembler). Les indices de tendance centrale que l'on peut utiliser varient en fonction de la nature des échelles. Selon l'échelle, cet indice peut être la valeur la plus fréquente, la valeur dépassée dans 50% des cas, la moyenne arithmétique des valeurs rencontrées, etc. Il existe donc plusieurs indices de tendance centrale et celui que l'on utilisera dépend à la fois de l'échelle mais aussi de ce que l'on veut observer (par exemple : calculer la moyenne arithmétique des salaires d'un pays ou calculer le salaire médian n'apporte pas la même information).

A savoir :

®Échelle nominale : on utilise le mode (valeur observée la plus fréquente)

®Échelle ordinale : on peut utiliser le mode (valeur observée la plus fréquente) mais on préfère la médiane (valeur dépassée par 50% des sujets, c'est dire valeur pour laquelle la fréquence cumulée est de 0.50).

®Échelle d'intervalle : on peut utiliser le mode (valeur observée la plus fréquente) ou la médiane (valeur dépassée par 50% des sujets) mais on préfère souvent la moyenne arithmétique (somme des scores observées divisées par le nombre de scores).

Remarque : lorsque les distributions sont symétriques et uni-modales on a nécessairement le mode, la médiane et la moyenne arithmétique qui sont identiques.

Pour aller plus loin...

La moyenne réfère le plus souvent à  la moyenne arithmétique. Il existe cependant d'autres façons de calculer la moyenne. En effet, la moyenne est la valeur que devrait avoir toutes les observations pour que le total reste inchangé. Selon la nature de ces observations, on peut (on doit) utiliser d'autres moyennes (par exemple : moyenne géométrique, harmonique, quadratique, etc.). Vous trouverez facilement des exemples et les formules de calcul de ces moyennes sur internet.