Exemples de calcul

Pour un test de facteur numérique, le score d'une personne est de 54. Sachant que la fidélité de ce test est de .92, que la moyenne est de 50 et l'écart-type de 10, calculer les bornes de l'intervalle de confiance dans lequel le score vrai à 68% de se trouver en centrant cet intervalle sur le score observé (méthode traditionnelle) puis en utilisant la formule recommandée par de Glutting, McDermott & Stanley.

Borne de l'intervalle ou le score vrai à 68% de se trouver - centré sur le score observé (x=54)

Etape 1 : calcul du ESM

s          = 10                  [ écart-type ]

rxx        = .92                  [ fidélité ]

ESM        = 10 * √(1-.92)   [ cf. formule ]

               = 10 * √ 0.08

= 2.8284

Etape 2 : calcul de l'intervalle de confiance

IC = [x- u * ESM ; x + u * ESM]

u = 1                        [pour un intervalle avec 68% de trouver le score vrai]

x = 54                    [ le score observé ]

Le score vrai est donc à plus ou moins 1*ESM, donc plus ou moins 2.8284

IC = [54 - 2.8284 ; 54 + 2.8284]

IC = [51.17 ; 56.83]

Borne de l'intervalle ou le score vrai à 68% de se trouver - Méthode recommandée par Glutting, McDermott et Stanley.

Etape 1 : calcul du ESME

s            = 10                          [ écart-type ]

rxx        = .92                          [ fidélité ]

ESME        = 10 * .92 *√(1-.92)        [ cf. formule ]

= 9.2 * √ 0.08

= 2.6022

Etape 2 : calcul du centre de l'intervalle de confiance

m        = 50                        [ moyenne ]

xti        = m + rxx * (x - m)        [ cf. formule ]

       = 50 + .92 * (54 - 50)

       = 53.68

Etape 3 : calcul du centre de l'intervalle de confiance

u = 1                [pour un intervalle avec 68% de trouver le score vrai]

xti = 53.68            [ le score observé ]

Le score vrai est donc à plus ou moins 1*ESME  soit 2.6022, de xti

IC = [53.68 - 2.6022 ; 53.68 + 2.6022]

IC = [51.08 ; 56.28]