Usage - avertissements

L'analyse factorielle est un outil qui permet de condenser et de décrire des données. Utilisée dans un but purement exploratoire pendant de nombreuses années, des techniques plus récentes permettent de renouer avec les visées des premiers factorialistes qui étaient d'utiliser l'analyse factorielle (au sens générique du terme) pour tester ou éprouver des hypothèses structurales limitées. Ces nouvelles techniques (analyse confirmatoire et/ou de façon encore plus large la modélisation par  équations structurales) viennent remplacer l'analyse factorielle (au sens général du terme) ou plus souvent viennent en complément de ces techniques lors de l'élaboration des tests et leur validation.

De façon générale, il faut aussi souligner que contrairement à une idée très répandue, ces statistiques ne sont pas des procédures « presse boutons » même si elles sont informatisées via des logiciels qui parfois prennent la place de l'utilisateur. Ces techniques n'apportent pas des réponses « automatiques » aux questions que l'on se pose et nécessitent tout au long de la démarche une activité et des décisions de la part de l'utilisateur, décisions qui ne relèvent pas uniquement de contraintes formelles (les résultats et l'interprétation vont dépendre de : l'échantillonnage des sujets, l'échantillonnage des variables, la technique d'analyse, AFE ou ACP, du nombre de facteurs à interpréter, du type de rotation, etc.). Par exemple :

(a) Nombre de sujets : l'utilisateur doit savoir que pour effectuer une analyse factorielle il faut un échantillon suffisamment important de façon à avoir de bonnes estimations des corrélations entre variables, c'est à dire des estimations les plus proches possibles des valeurs réelles des corrélations si celles-ci étaient effectuées sur toute la population de référence. Le nombre de variables que l'on peut soumettre à l'analyse factorielle détermine aussi la taille de l'échantillon. Il doit y avoir au moins 5 à 10 fois plus de sujets que de variables (Gorsuch, 1974).

(b) Choix des variables : Les facilités qu'apportent l'informatique conduisent souvent l'apprenti chercheur ou le chercheur à multiplier les variables en espérant en savoir d'autant plus. Ceci conduit le plus souvent à des structures de facteurs incompréhensibles, d'autant plus que l'interprétation relève aussi de notre connaissance de chaque variable. Comme pour toute méthode de recherche, des hypothèses explicites doivent guider le choix des variables et il y a peu de sens à faire des analyses factorielles sur n'importe quel ensemble d'observations.

(c) Interprétation des facteurs : les problèmes posés par l'interprétation des facteurs concernent d'une part, leur signification (activité d'interprétation) et, d'autre part le degré de généralité de ces facteurs. Du point de vue formel, on peut toujours trouver plusieurs systèmes de facteurs pour le même ensemble de données, et les facteurs ne sont donc que des entités mathématiques. Néanmoins, même si différentes condensations des mesures sont possibles, le psychologue ne pourra pas, dans le cadre d'une démarche scientifique, démontrer ou faire apparaître n'importe quel système de facteurs. Un certain nombre d'hypothèses doivent être à la base d'une démarche factorielle : choix des variables, choix des sujets, choix de la technique d'analyse, choix du type de rotations éventuelles, etc. Ces précautions sont parfois oubliées.

Pour une présentation et une utilisation de l'analyse factorielle cf. l'article de Beavers et col. en 2013. accessible en ligne : http://www.pareonline.net/getvn.asp?v=18&n=6