Interprétation (r de Bravais-Pearson)

La valeur du r de Bravais-Pearson peut prendre toutes les valeurs réelles comprises dans l'intervalle  [-1 ; +1]. Plus la valeur absolue de r est proche de 1, plus il y a conformité avec le modèle linéaire. Un indice positif indique que les deux variables « évoluent » dans le même sens. Un indice négatif indique qu'il existe une relation inverse entre les deux mesures : une augmentation de valeur sur une des variables est associée à une diminution des valeurs sur l'autre variable.

Attention : la corrélation de Bravais-Pearson évalue uniquement la conformité ou non avec le modèle linéaire et une corrélation nulle n'implique pas nécessairement qu'il n'y ait aucune liaison entre les deux mesures.

Ce qu'il faut savoir sur le coefficient de corrélation

®La force de la corrélation est donnée par la valeur absolue de la corrélation. Le sens de la relation entre les variables est donné par le signe de la corrélation.

®Le coefficient de Bravais-Pearson n'est pas modifié si l'on ajoute une même quantité à toutes les valeurs d'une distribution.

®Le coefficient de Bravais-Pearson n'est pas modifié si l'on multiplie par une même quantité (différente de 0) toutes les valeurs d'une distribution.

®Si une mesure discrimine peu les sujets (la mesure est peu sensible  chap.E §6.1), la mise en évidence d'une éventuelle corrélation entre cette mesure et d'autres mesures sera plus difficile.

®De façon similaire, si l'on estime une corrélation sur une population sélectionnée, composée d'individus moins différenciés sur les mesures que ne le sont les sujets de la population générale, le coefficient de corrélation sera plus faible. L'interprétation de l'importance d'une corrélation doit prendre en compte les caractéristiques de l'échantillon de sujets.

®Les erreurs de mesure (sources de variations fortuites pour les valeurs observées) diminuent la valeur du coefficient de corrélation. Plus les sources fortuites de variance sont importantes, plus la part relative de variance explicable sera faible et plus la corrélation est faible. Donc plus la fidélité (chap. E §6.3) d'un test est faible, plus sa corrélation avec d'autres mesures sera faible.

®Les moyennes et les corrélations sont des résumés statistiques indépendants les uns des autres.

■Une bonne corrélation entre deux mesures n'implique pas que les moyennes soient semblables sur les deux mesures. Cela implique que les classements des scores observés sur ces deux mesures sont semblables par rapport à la moyenne.

■Deux moyennes semblables sur deux mesures n'impliquent pas non plus nécessairement qu'il existe une corrélation entre les mesures.

®Une corrélation entre deux variables n'implique pas l'existence d'un lien causal entre ces deux variables. Les mesures sont simplement associées selon le modèle de la corrélation utilisé (modèle linéaire pour la corrélation de Bravais-Pearson). C'est au psychologue de faire les hypothèses sur les relations causales éventuelles. La corrélation est purement descriptive en statistique.

®Une corrélation de Bravais-Pearson nulle n'implique pas qu'il n'y a pas de liaison entre deux variables, mais signifie qu'il n'existe pas de corrélation linéaire.

®Si une épreuve A corrèle avec une épreuve B et que B corrèle avec une épreuve C, cela n'implique pas nécessairement que A et C corrèle (il n'y a pas de transitivité de la corrélation).