Calcul : Se et Sp

L'indice de sensibilité (Se) que l'on utilise est le pourcentage de personnes testées positives parmi les personnes étant réellement positives (positives sur un critère externe). L'indice de spécificité (Sp) est le pourcentage de personne testée comme négative (ne possédant pas de trouble) parmi les personnes n'ayant effectivement aucun trouble (on parle de Vrais négatifs). 

La méthode de calcul peut être surprenante car elle s'appuie sur un critère externe qui a priori nous permet déjà de savoir si la personne présente le trouble ou non. Qu’apporte alors le test ?  En fait plusieurs situations sont possibles : le critère externe peut être coûteux, invasif, long et/ou difficile à mettre en oeuvre. Avoir une épreuve plus simple pour décider permet d'avoir un critère efficace et un préalable avant de faire des examens plus approfondis. Un autre cas concerne des épreuves qui veulent prédire une situation qui arrive ultérieurement. Le critère sera l’apparition ou non de la maladie (l'étude de la sensibilité et de la spécificité peut cependant prendre du temps !) et la possibilité éventuel de prévenir, atténuer ou de retarder l'apparition des troubles.

Pour illustrer le calcul des indices de sensibilité (Se) et de spécificité (Sp), on présente les résultats d'une étude concernant un test permettant de tester s'il existe ou non un trouble psychopathologique (étude fictive). Cette étude porte sur 113 personnes dont 85 ne sont pas porteurs de la pathologie étudiée (donc 28 l'ont !). Après avoir fait passer le test, 26 personnes sont considérées comme positives (test positif) par le test (score supérieur à un seuil fixé) et parmi ces 26 personnes, 25 personnes sont des vrais positifs. Quatre-vingt sept personnes sont considérées comme négatives (test négatif) dont 3 à tort (faux négatifs). Ces données sont résumées dans le tableau suivant ou l'on distingue les Vrais Positifs (VP=25), les Faux Positifs (FP=1), les Faux Négatifs (FN=3) et les Vrais Négatifs (VN=84).

Calcul de la sensibilité (nombre de vrais positifs divisé pas le nombre des personnes effectivement "positives") :

 Se = VP/(VP+FN) 

Se = 25/(25+3) = 89%

Calcul de la spécificité (nombre de vrais négatifs divisé par le nombre des personnes effectivement "négatives") :

 Sp = VN/(FP+VN)

Sp = 84 /(84+1) = 99%