Exemple de calcul

Pour un test de facteur numérique, le score de Pierre est de 54 et celui de Lucas de 63. Sachant que la fidélité de ce test est de .92 et l'écart-type de 10, peut-on dire que ces deux scores sont différents (avec un degré de certitude de 95%) ?

Étape 1 : calcul du ESM

s          = 10                  [ écart-type ]

rxx        = .92                  [ fidélité ]

ESM        = 10 * √(1-.92)   [ cf. formule ]

               = 10 * √ 0.08

= 2.8284

Étape 2 : calcul du ESMdiff

ESMdiff =√ (2*ESM2)         ; puisqu'il s'agit ici de la même épreuve

             = 4

Étape 3 : calcul de l'intervalle I (probable s'il n'y a pas de différence entre Pierre et Lucas)

u = 1,96                        [pour un intervalle avec 95%]

I = [- 1.96 * 4; 1.96 * 4]

I = [-7.84 ; 7.84]

Étape 4 : Conclusion

La différence entre Pierre et Lucas est de 9 (63-54). Cette différence est supérieure à 7.84, les deux performances sont donc différentes avec une probabilité de se tromper inférieure à 5% (1 moins le degré de certitude fixé).

Remarque : si vous utilisez la seconde formule donnée dans le cours, vous retrouvez le même résultat ().