Paramètre de difficulté

Le paramètre de difficulté des items, que l'on appelle le paramètre béta (β),  est présent dans tous les modèles. Par convention, la valeur qui représente la difficulté d'un item est égale à la valeur de θ pour laquelle la probabilité de donner une réponse correcte est de .50. Ainsi, dans le graphique ci-dessous, l'item (qui correspond à la CCI tracée) à une difficulté égale à -1

Figure E.5 :  CCI d'un item de niveau de difficulté à peine supérieure à -1

Remarques :

■Dans ce cadre, si l'on a affaire à des items de performance, les valeurs négatives traduisent des items faciles à très faciles et à l'inverse, des scores positifs des items difficiles à très difficiles. Une valeur de difficulté de 0 correspondra à un item de difficulté moyenne.

■La fonction décrivant la relation entre trait latent et probabilité de réussite à l'item étant une fonction monotone la probabilité de réussir varie de façon continue selon la valeur de θ. Normalement la fonction est croissante (condition nécessaire mais non suffisante pour que l'item soit acceptable).

■On trouve toujours, quel que soit le modèle utilisé, une CCI qui s'ajuste aux données (comme en régression, on peut toujours trouver une droite qui résume un nuage de points). Cependant, lors du calibrage des items (estimation des paramètres), on doit vérifier l'ajustement des données aux exigences du modèle (le bon ajustement des données doit être vérifié pour chaque item).